El logaritmo es la inversa de la potencia.
Entonces, al hallar el logaritmo en base 10 de determinado número, la parte entera representa la cantidad de cifras del número.
Por ejemplo:
Log(1) => 0
Log(9) => 0,95…
Log(10) => 1
Log(11) => 1,04…
Log(99) => 1,99…
Log(100) => 2
Así que de esta manera se puede hacer una función simple para contar las cifras. Por ejemplo en PHP se podría contar las cifras con la siguiente función:
<?php
function getCifras($number) {
return intval(log($number, 10)) + 1;
}
echo getCifras(11); // imprime 2
echo getCifras(100); // imprime 3
echo getCifras(1999); // imprime 4
?>